Bilim insanları zamanın aralıksız; yani “yığın halinde” değil de, daha ziyade sorunsuz ve sürekli “aktığını” düşünüyorlar. Bu yüzden sık sık fiziksel sistemlerin dinamiklerini, Matematikçi Andrey Markov’un adını verdiği sürekli zamanlı “Markov Süreçleri” olarak modelliyorlar. Aslında bilim insanları bu süreçleri; katlanan proteinlerden, gelişen ekosistemlere, finansal piyasaları değiştirmeye kadar birçok gerçek dünyayı araştırmak için kullandılar.
Bununla birlikte, bir bilim insanı her zaman, bir sistemin durumunu sürekli değil, bir miktar boşlukla ayırarak, belirli zamanlarda ancak gözlemleyebilir. Örneğin; bir borsa analisti, bir günün başında piyasanın durumunun, ertesi gün başında pazarın durumuyla nasıl ilişkili olduğunu gözlemleyip, devletin durumunun ne olduğuna bağlı olarak koşullu bir olasılık dağılımını artırabilir.
Santa Fe Enstitüsü ve MIT fizikçileri; “görünür durum” üzerine iki kez dinamikleri sağlamak için bunu gösterdiler. Sürekli bir Markov işleminden doğmak için, Markov işleminin aslında görünür olanlara ek olarak; gizli durumları içeren, daha geniş bir alanda açılması gerekir. Ayrıca, bu iki zaman arasındaki evrimin sınırlı bir sayıda “gizli dilimler” içinde ilerlemesi gerektiğini ispatladılar.
Gizli durumları ve zaman adımlarını (dilimleri) keşfetmenin yanı sıra, bilim insanları ikisi arasında bir denge de buldular. Ne kadar gizli durumlar olursa, gereken asgari gizli zamanlama sayısı o kadar az olur. Artemy Kolchinsky’ye göre; bu sonuçlar şaşırtıcı bir şekilde Markov işlemlerinin bilgisayar algoritmalarının analizinde ayrı matematik alanında sıklıkla karşılaşılan hafızaya ve zamana karşı bir çeşit değişim içinde olduğunu göstermektedir.
Bu gizli durumların rolünü göstermek için ortak yazar Jeremy A. Owen (MIT), bir saat süren aralıklarla gözlemlenen biyomoleküler bir işlem örneği veriyor: … ‘a’ durumunda ve bir saatten fazla bir proteinle başlarsanız genellikle ‘b’ durumuna döner ve sonra bir saat sonra genellikle ‘a’ durumuna geri döner. Bu şekilde protein dinamiklerini etkileyen en az bir tane başka ‘c’ (gizli) durumu olmalıdır. Bu biyomoleküler işlemimizde mevcut…
Araştırmacılar; bir bilgisayardaki bilgiyi biraz döndürmek için en enerji verimli yolu ararken, gizli durumların ve gizli zaman adımlarının gerekliliği üzerine tökezlediler. Bu araştırmada, hesaplamanın termodinamiğini anlamak için daha büyük bir çabanın parçası olarak, hem 1’den 0’a hem de 0’dan 1’e gönderen bir harita uygulamanın doğrudan bir yolu olmadığını keşfetti. Bir bit bilgi; en az bir gizli durumdan geçmeli ve en az üç gizli zaman adımı içermelidir.
Bir hücre işleme enerjisi ya da gelişen bir ekosistem gibi; girdilerden elde edilen çıktıları “hesaplayan” biyolojik ya da fiziksel bir sistemin bit çevirme örneğindeki aynı gizli değişkenleri gizleyeceği ortaya çıkıyor.
Owen: “Bu tür modeller gerçekten doğal bir şekilde ortaya çıkıyor. Zamanın sürekli olduğu varsayımlarına dayanıyor ve bulunduğunuz durumun bir sonraki nereye gideceğinizi belirlediğini de gösteriyor.”
Wolpert: “Şaşırtıcı olan, bunu daha genel, yani; tüm bu sonuçların termodinamik düşünceler olmadan bile geçerli olmasıydı. Bu, Phil Anderson’un felsefesinin çok saf bir örneğidir ve daha farklıdır. Çünkü bu düşük düzeyli ayrıntıların tümü; gizli durumlar ve gizli dilimler; üst düzey ayrıntılarda görünmez ; yani sadece görünür giriş durumundan görünür çıktı durumuna eşlenir. Örneğin; çok küçük bir şekilde, ışık hızının bir sınırı gibi… Sistemlerin ışık hızını geçemediği gerçeği; bilim insanlarının büyük çoğunluğu ile hemen sonuç vermez. Ancak izin verilen bir kısıtlamadır. Her yere uygulanan ve her zaman aklınızın arkasında olacak bir şey olan süreçlerdir.”
